数学题.N^4-16N^2+100的值是质数.且N为正整数,求N的值

已知n为正整数，且n4-16n2+100是个质数，求n的值

原式＝n^4＋20n^2＋100－36n^2＝(n^2＋10)^2－(6n)^2
＝(n^2＋6n＋10)(n^2－6n＋10)
因为n^2＋6n＋10＝(n＋3)^2＋1＞1
所以当n^2－6n＋10＝1时，n^4-16n^2+100才有可能为质数
即n＝3时，n^4-16n^2+100＝37为质数

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！

N^4-16N^2+100=N^4-16N^2+100=(N^2-8)^2+36